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Python位运算符详解

Python 位运算按照数据在内存中的二进制位(Bit)进行操作,它一般用于底层开发(算法设计、驱动、图像处理、单片机等),在应用层开发(Web 开发、Linux 运维等)中并不常见。想加快学习进度,或者不关注底层开发的读者可以先跳过本节,以后需要的话再来学习。

Python 位运算符只能用来操作整数类型,它按照整数在内存中的二进制形式进行计算。Python 支持的位运算符如表 1 所示。

表 1 Python 位运算符一览表
位运算符 说明 使用形式 举 例
& 按位与 a & b 4 & 5
| 按位或 a | b 4 | 5
^ 按位异或 a ^ b 4 ^ 5
~ 按位取反 ~a ~4
<< 按位左移 a << b 4 << 2,表示整数 4 按位左移 2 位
>> 按位右移 a >> b 4 >> 2,表示整数 4 按位右移 2 位

& 按位与运算符

按位与运算符&的运算规则是:只有参与&运算的两个位都为 1 时,结果才为 1,否则为 0。例如1&1为 1,0&0为 0,1&0也为 0,这和逻辑运算符&&非常类似。

表 2 Python & 运算符的规则
第一个Bit位 第二个Bit位 结果
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

例如,9&5可以转换成如下的运算:
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (9 在内存中的存储)
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001  (1 在内存中的存储)
&运算符会对参与运算的两个整数的所有二进制位进行&运算,9&5的结果为 1。

又如,-9&5可以转换成如下的运算:
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
& 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-9&5的结果是 5。

不了解整数在内存中如何存储的读者,请猛击:整数在内存中是如何存储的,为什么它堪称天才般的设计?

再强调一遍,&运算符操作的是数据在内存中存储的原始二进制位,而不是数据本身的二进制形式;其他位运算符也一样。-9&5为例,-9 的在内存中的存储和 -9 的二进制形式截然不同:
 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
-0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (-9 的二进制形式,前面多余的0可以抹掉)

按位与运算通常用来对某些位清 0,或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位清 0 ,保留低 16 位,可以进行n & 0XFFFF运算(0XFFFF 在内存中的存储形式为 0000 0000 -- 0000 0000 -- 1111 1111 -- 1111 1111)。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
n = 0X8FA6002D
print("%X" % (9&5) )
print("%X" % (-9&5) )
print("%X" % (n&0XFFFF) )
运行结果:
1
5
2D

| 按位或运算符

按位或运算符|的运算规则是:两个二进制位有一个为 1 时,结果就为 1,两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1为 1,0|0为0,1|0 为1,这和逻辑运算中的||非常类似。

表 3 Python | 运算符的规则
第一个Bit位 第二个Bit位 结果
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

例如,9 | 5可以转换成如下的运算:
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (9 在内存中的存储)
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1101  (13 在内存中的存储)
9 | 5的结果为 13。

又如,-9 | 5可以转换成如下的运算:
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
| 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
-9 | 5的结果是 -9。

按位或运算可以用来将某些位置 1,或者保留某些位。例如要把 n 的高 16 位置 1,保留低 16 位,可以进行n | 0XFFFF0000运算(0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000)。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
n = 0X2D
print("%X" % (9|5) )
print("%X" % (-9|5) )
print("%X" % (n|0XFFFF0000) )
运行结果:
D
-9
FFFF002D

^按位异或运算符

按位异或运算^的运算规则是:参与运算的两个二进制位不同时,结果为 1,相同时结果为 0。例如0^1为 1,0^0为 0,1^1为 0。

表 4 Python ^ 运算符的规则
第一个Bit位 第二个Bit位 结果
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

例如,9 ^ 5可以转换成如下的运算:
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (9 在内存中的存储)
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1100  (12 在内存中的存储)
9 ^ 5的结果为 12。

又如,-9 ^ 5可以转换成如下的运算:
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
^ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0101  (5 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0010  (-14 在内存中的存储)
-9 ^ 5的结果是 -14。

按位异或运算可以用来将某些二进制位反转。例如要把 n 的高 16 位反转,保留低 16 位,可以进行n ^ 0XFFFF0000运算(0XFFFF0000 在内存中的存储形式为 1111 1111 -- 1111 1111 -- 0000 0000 -- 0000 0000)。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
n = 0X0A07002D
print("%X" % (9^5) )
print("%X" % (-9^5) )
print("%X" % (n^0XFFFF0000) )
运行结果:
C
-E
F5F8002D

~按位取反运算符

按位取反运算符~为单目运算符(只有一个操作数),右结合性,作用是对参与运算的二进制位取反。例如~1为0,~0为1,这和逻辑运算中的!非常类似。

例如,~9可以转换为如下的运算:
~ 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
  1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0110  (-10 在内存中的存储)
所以~9的结果为 -10。

例如,~-9可以转换为如下的运算:
~ 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
  0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1000  (8 在内存中的存储)
所以~-9的结果为 8。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
print("%X" % (~9) )
print("%X" % (~-9) )
运行结果:
-A
8

<<左移运算符

Python 左移运算符<<用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位,高位丢弃,低位补 0。

例如,9<<3可以转换为如下的运算:
<< 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
   0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0100 1000  (72 在内存中的存储)
所以9<<3的结果为 72。

又如,(-9)<<3可以转换为如下的运算:
<< 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
   1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1011 1000  (-72 在内存中的存储)
所以(-9)<<3的结果为 -72

如果数据较小,被丢弃的高位不包含 1,那么左移 n 位相当于乘以 2 的 n 次方。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
print("%X" % (9<<3) )
print("%X" % ((-9)<<3) )
运行结果:
48
-48

>>右移运算符

Python 右移运算符>>用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位,低位丢弃,高位补 0 或 1。如果数据的最高位是 0,那么就补 0;如果最高位是 1,那么就补 1。

例如,9>>3可以转换为如下的运算:
>> 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 1001  (9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
   0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0000 -- 0000 0001  (1 在内存中的存储)
所以9>>3的结果为 1。

又如,(-9)>>3可以转换为如下的运算:
>> 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 0111  (-9 在内存中的存储)
-----------------------------------------------------------------------------------
   1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1111 -- 1111 1110  (-2 在内存中的存储)
所以(-9)>>3的结果为 -2

如果被丢弃的低位不包含 1,那么右移 n 位相当于除以 2 的 n 次方(但被移除的位中经常会包含 1)。

使用 Python 代码对上面的分析进行验证:
print("%X" % (9>>3) )
print("%X" % ((-9)>>3) )
运行结果:
1
-2

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