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Go语言实现二分查找算法

二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,二分查找算法的前提是传入的序列是有序的(降序或升序),并且有一个目标值。

二分查找的核心思想是将 n 个元素分成大致相等的两部分,取中间值 a[n/2] 与 x 做比较,如果 x=a[n/2],则找到 x,算法中止,如果 x<a[n/2],则只要在数组 a 的左半部分继续搜索 x,如果 x>a[n/2],则只要在数组 a 的右半部搜索 x。

二分查找虽然性能比较优秀,但应用场景也比较有限,底层必须依赖数组,并且还要求数据是有序的,对于较小规模的数据查找,我们直接使用顺序遍历就可以了,二分查找的优势并不明显,二分查找更适合处理静态数据,也就是没有频繁插入、删除操作的数据。

思路:

1) 先找到中间的下标 middle = (leftIndex + RightIndex) /2 ,然后用中间的下标值和需要查找的值( FindVal)比较。

a:如果 arr[middle] > FindVal,那么就向 LeftIndex ~ (midlle-1) 区间找
b:如果 arr[middle] < FindVal,那么就向 middle+1 ~ RightIndex 区间找
c:如果 arr[middle] == FindVal,那么直接返回

2) 从第一步的 a、b、c 递归执行,直到找到位置。

3) 如果 LeftIndex > RightIndex,则表示找不到,退出。

代码/举例:

定义一个包含(1, 2, 5, 7, 15, 25, 30, 36, 39, 51, 67, 78, 80, 82, 85, 91, 92, 97)等值的数组,假设说要查找 30 这个值,如果按照循环的查找方法,找到 30 这个值要执行 7 次,那么如果是按照二分查找呢?二分查找的过程如下:

left = 1, right = 18; mid = (1+18)/2 = 9; 51 > 30
left = 1, right = mid - 1 = 8; mid = (1+8)/2 = 4; 15 < 30
left = mid + 1 = 5, right = 8; mid = (5+8)/2 = 6; 30 = 30 查找完毕

如上所示只需要执行 3 次,大大减少了执行时间,具体代码实现如下所示:
package main

import (
    "fmt"
)
//二分查找函数 //假设有序数组的顺序是从小到大(很关键,决定左右方向)
func BinaryFind(arr *[]int, leftIndex int, rightIndex int, findVal int)  {
    //判断 leftIndex是否大于rightIndex
    if leftIndex > rightIndex {
        fmt.Println("找不到")
        return
    }
    //先找到 中间的下标
    middle := (leftIndex + rightIndex) / 2

    if (*arr)[middle] > findVal {
        //要查找的数,范围应该在 leftIndex 到 middle+1
        BinaryFind(arr, leftIndex, middle-1, findVal)
    } else if (*arr)[middle] < findVal {
        //要查找的数,范围应该在 middle+1 到 rightIndex
        BinaryFind(arr, middle+1, rightIndex, findVal)
    } else {
        fmt.Printf("找到了,下标为:%v \n", middle)
    }
}


func main() {
    //定义一个数组
    arr := []int{1, 2, 5, 7, 15, 25, 30, 36, 39, 51, 67, 78, 80, 82, 85, 91, 92, 97}
    BinaryFind(&arr, 0, len(arr) - 1, 30)
    fmt.Println("main arr=",arr)
}
执行结果如下所示:

D:\code>go run main.go
找到了,下标为:6
main arr= [1 2 5 7 15 25 30 36 39 51 67 78 80 82 85 91 92 97]

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