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C++ lower_bound()函数用法详解

前面章节中,已经给大家系统地介绍了几个查找函数,如 find()、find_if()、search() 等。值得一提的是,这些函数的底层实现都采用的是顺序查找(逐个遍历)的方式,在某些场景中的执行效率并不高。例如,当指定区域内的数据处于有序状态时,如果想查找某个目标元素,更推荐使用二分查找的方法(相比顺序查找,二分查找的执行效率更高)。

幸运的是,除了前面讲过的几个函数外,C++ STL标准库中还提供有 lower_bound()、upper_bound()、equal_range() 以及 binary_search() 这 4 个查找函数,它们的底层实现采用的都是二分查找的方式。

从本节开始,将给大家系统地讲解这 4 个二分查找函数的功能和用法,这里先从 lower_bound() 函数开始讲起。

有关二分查找算法的实现原理,感兴趣的读者可阅读《二分查找(折半查找)》一节做详细了解。

C++ lower_bound()函数

lower_bound() 函数用于在指定区域内查找不小于目标值的第一个元素。也就是说,使用该函数在指定范围内查找某个目标值时,最终查找到的不一定是和目标值相等的元素,还可能是比目标值大的元素。

lower_bound() 函数定义在<algorithm>头文件中,其语法格式有 2 种,分别为:
//在 [first, last) 区域内查找不小于 val 的元素
ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                             const T& val);
//在 [first, last) 区域内查找第一个不符合 comp 规则的元素
ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                             const T& val, Compare comp);
其中,first 和 last 都为正向迭代器,[first, last) 用于指定函数的作用范围;val 用于指定目标元素;comp 用于自定义比较规则,此参数可以接收一个包含 2 个形参(第二个形参值始终为 val)且返回值为 bool 类型的函数,可以是普通函数,也可以是函数对象。

实际上,第一种语法格式也设定有比较规则,只不过此规则无法改变,即使用 < 小于号比较 [first, last) 区域内某些元素和 val 的大小,直至找到一个不小于 val 的元素。这也意味着,如果使用第一种语法格式,则 [first,last) 范围的元素类型必须支持 < 运算符。

此外,该函数还会返回一个正向迭代器,当查找成功时,迭代器指向找到的元素;反之,如果查找失败,迭代器的指向和 last 迭代器相同。

再次强调,该函数仅适用于已排好序的序列。所谓“已排好序”,指的是 [first, last) 区域内所有令 element<val(或者 comp(element,val),其中 element 为指定范围内的元素)成立的元素都位于不成立元素的前面。

举个例子:
#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::lower_bound
#include <vector>       // std::vector
using namespace std;
//以普通函数的方式定义查找规则
bool mycomp(int i,int j) { return i>j; }

//以函数对象的形式定义查找规则
class mycomp2 {
public:
    bool operator()(const int& i, const int& j) {
        return i>j;
    }
};

int main() {
    int a[5] = { 1,2,3,4,5 };
    //从 a 数组中找到第一个不小于 3 的元素
    int *p = lower_bound(a, a + 5, 3);
    cout << "*p = " << *p << endl;

    vector<int> myvector{ 4,5,3,1,2 };
    //根据 mycomp2 规则,从 myvector 容器中找到第一个违背 mycomp2 规则的元素
    vector<int>::iterator iter = lower_bound(myvector.begin(), myvector.end(),3,mycomp2());
    cout << "*iter = " << *iter;
    return 0;
}
程序执行结果为:

*p = 3
*iter = 3

注意,myvector 容器中存储的元素看似是乱序的,但对于元素 3 来说,大于 3 的所有元素都位于其左侧,小于 3 的所有元素都位于其右侧,且查找规则选用的是 mycomp2(),其查找的就是第一个不大于 3 的元素,因此 lower_bound() 函数是可以成功运行的。

C++ STL标准库给出了 lower_bound() 函数底层实现的参考代码(如下所示),感兴趣的读者可自行研究,这里不再赘述:
template <class ForwardIterator, class T>
ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val)
{
    ForwardIterator it;
    iterator_traits<ForwardIterator>::difference_type count, step;
    count = distance(first,last);
    while (count>0)
    {
        it = first; step=count/2; advance (it,step);
        if (*it<val) {  //或者 if (comp(*it,val)),对应第 2 种语法格式
            first=++it;
            count-=step+1;
        }
        else count=step;
    }
    return first;
}

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