MySQL位运算符

所谓位运算,就是按照内存中的比特位(Bit)进行操作,这是计算机能够支持的最小单位的运算。程序中所有的数据在内存中都是以二进制形式存储的,位运算就是对这些二进制数据进行操作。

位运算一般用于操作整数,对整数进行位运算才有实际的意义。整数在内存中是以补码形式存储的,正数的补码形式和原码形式相同,而负数的补码形式和它的原码形式是不一样的,这一点大家要特别注意;这意味着,对负数进行位运算时,操作的是它的补码,而不是它的原码。

对整数存储不了解的读者请猛击《整数在内存中是如何存储的,为什么它堪称天才般的设计》。

MySQL 中的整数字面量(常量整数,也就是直接书写出来的整数)默认以 8 个字节(Byte)来表示,也就是 64 位(Bit)。例如,5 的二进制形式为:

0000 0000 ... 0000 0101

省略号部分都是 0,101 前面总共有 61 个 0。

注意:为了方便大家阅读,本节在介绍正数的补码时,省略了前面的 0。
 
MySQL 支持 6 种位运算符,如下表所示。
MySQL 中的位运算符
运算符 说明 使用形式 举例
| 位或 a | b 5 | 8
& 位与 a & b 5 & 8
^ 位异或 a ^ b 5 ^ 8
~ 位取反 ~a ~5
<<  位左移 a << b 5 << 2,表示整数 5 按位左移 2 位
>>  位右移 a >> b 5 >> 2,表示整数 5 按位右移 2 位

位运算中的&|~和逻辑运算中的&&||!非常相似。

位或运算符 |

参与|运算的两个二进制位有一个为 1 时,结果就为 1,两个都为 0 时结果才为 0。例如1|1结果为 1,0|0结果为0,1|0结果为1,这和逻辑运算中的||非常类似。

例 1

使用位或运算符进行正数运算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT 10|15,9|4|2;
+-------+-------+
| 10|15 | 9|4|2 |
+-------+-------+
|    15 |    15 |
+-------+-------+
1 row in set (0.00 sec)
10 的补码为 1010,15 的补码为 1111,按位或运算之后,结果为 1111,即整数 15;9 的补码为 1001,4 的补码为 0100,2 的补码为 0010,按位或运算之后,结果为 111,即整数 15。

例 2 

使用位或运算符进行负数运算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT -7|-1;
+----------------------+
| -7|-1                |
+----------------------+
| 18446744073709551615 |
+----------------------+
1 row in set (0.00 sec)
-7 的补码为 60 个‘1’加 1001,-1 的补码为 64 个‘1’,按位或运算之后,结果为 64 个‘1’,即整数 18446744073709551615。
 
可以发现,任何数和 -1 进行位或运算时,最终结果都是 -1 的十进制数

位与运算符 &

参与&运算的两个二进制位都为 1 时,结果就为 1,否则为 0。例如1|1结果为 1,0|0结果为 0,1|0结果为 0,这和逻辑运算中的&&非常类似。

例 3

使用位与运算符进行正数运算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT 10 & 15,9 & 4 & 2;
+---------+-----------+
| 10 & 15 | 9 & 4 & 2 |
+---------+-----------+
|      10 |         0 |
+---------+-----------+
1 row in set (0.00 sec) 
10 的补码为 1010,15 的补码为 1111,按位与运算之后,结果为 1010,即整数 10;9 的补码为 1001,4 的补码为 0100,2 的补码为 0010,按位与运算之后,结果为 0000,即整数 0。

例 4 

使用位与运算符进行负数运算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT -7&-1;
+----------------------+
| -7&-1                |
+----------------------+
| 18446744073709551609 |
+----------------------+
1 row in set (0.01 sec)
-7 的补码为 60 个‘1’加 1001,-1 的补码为 64 个‘1’,按位与运算之后,结果为 60 个‘1’加 1001,即整数 18446744073709551609。

可以发现,任何数和 -1 进行位与运算时,最终结果都为任何数本身的十进制数

位异或运算符 ^

参与^运算的两个二进制位不同时,结果为 1,相同时,结果为 0。例如1|1结果为 0,0|0结果为 0,1|0结果为1。

例 5

使用位异或运算符进行正数运算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT 10^15,1^0,1^1;
+-------+-----+-----+
| 10^15 | 1^0 | 1^1 |
+-------+-----+-----+
|     5 |   1 |   0 |
+-------+-----+-----+
1 row in set (0.00 sec) 
10 的补码为 1010,15 的补码为 111,按位异或运算之后,结果为 0101,即整数 5;1 的补码为 0001,0 的补码为 0000,按位异或运算之后,结果为 0001;1 和 1 本身二进制位完全相同,因此结果为 0。

例 6 

使用位异或运算符进行负数运算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT -7^-1;
+-------+
| -7^-1 |
+-------+
|     6 |
+-------+
1 row in set (0.00 sec) 
-7 的补码为 60 个‘1’加 1001,-1 的补码为 64 个‘1’,按位异或运算之后,结果为 110,即整数 6。

位左移运算符 << 

位左移是按指定值的补码形式进行左移,左移指定位数之后,左边高位的数值被移出并丢弃,右边低位空出的位置用 0 补齐。

位左移的语法格式为:

expr << n

其中,n 指定值 expr 要移位的位数,n 必须为非负数。

例 7

使用位左移运算符进行正数计算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT 1<<2,4<<2;
+------+------+
| 1<<2 | 4<<2 |
+------+------+
|    4 |   16 |
+------+------+
1 row in set (0.00 sec) 
1 的补码为 0000 0001,左移两位之后变成 0000 0100,即整数 4;4 的补码为 0000 0100,左移两位之后变成 0001 0000,即整数 16。

例 8

使用位左移运算符进行负数计算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT -7<<2;
+----------------------+
| -7<<2                |
+----------------------+
| 18446744073709551588 |
+----------------------+
1 row in set (0.00 sec)
-7 的补码为 60 个‘1’加 1001,左移两位之后变成 56 个‘1’加 1110 0100,即整数 18446744073709551588。

位右移运算符 >>

位右移是按指定值的补码形式进行右移,右移指定位数之后,右边低位的数值被移出并丢弃,左边高位空出的位置用 0 补齐。
 
位右移语法格式为:

expr >> n

其中,n 指定值 expr 要移位的位数,n 必须为非负数。 

例 9

使用位右移运算符进行正数运算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT 1>>1,16>>2;
+------+-------+
| 1>>1 | 16>>2 |
+------+-------+
|    0 |     4 |
+------+-------+
1 row in set (0.00 sec)
1 的补码为 0000 0001,右移 1 位之后变成 0000 0000,即整数 0;16 的补码为 0001 0000,右移两位之后变成 0000 0100,即整数 4。

例 10

使用位右移运算符进行负数运算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT -7>>2;
+---------------------+
| -7>>2               |
+---------------------+
| 4611686018427387902 |
+---------------------+
1 row in set (0.00 sec)
-7 的补码为 60 个‘1’加 1001,右移两位之后变成 0011 加 56 个‘1’加 1110,即整数 4611686018427387902。

位取反运算符 ~ 

位取反是将参与运算的数据按对应的补码进行反转,也就是做 NOT 操作,即 1 取反后变 0,0 取反后变为 1。

例 11

下面看一个经典的取反例子,对 1 进行位取反运算,具体如下所示:
mysql> SELECT ~1,~18446744073709551614;
+----------------------+-----------------------+
| ~1                   | ~18446744073709551614 |
+----------------------+-----------------------+
| 18446744073709551614 |                     1 |
+----------------------+-----------------------+
1 row in set (0.00 sec)
常量 1 的补码为 63 个‘0‘加 1 个’1‘,位取反后就是 63 个’1‘加一个’0‘,转换为二进制后就是 18446744073709551614。
 
可以使用 BIN() 函数查看 1 取反之后的结果,BIN() 函数的作用是将一个十进制数转换为二进制数,SQL 语句如下:
mysql> SELECT BIN(~1);
+------------------------------------------------------------------+
| BIN(~1)                                                          |
+------------------------------------------------------------------+
| 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110 |
+------------------------------------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)
1 的补码表示为最右边位为 1,其他位均为 0,取反操作之后,除了最低位,其他位均变为 1。

例 12

使用位取反运算符进行运算,SQL 语句如下:
mysql> SELECT 5 & ~1;
+--------+
| 5 & ~1 |
+--------+
|      4 |
+--------+
1 row in set (0.00 sec) 
逻辑运算 5&~1 中,由于位取反运算符‘~’的级别高于位与运算符‘&’,因此先对 1 进行取反操作,结果为 63 个‘1’加一个‘0’,然后再与整数 5 进行与运算,结果为 0100,即整数 4。

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